[Floyd]

Keine Ahnung, ob das jetzt noch aktuell ist, also ob du noch Hilfe brauchst, aber schaden kann es wohl nicht.
Du machst jetzt einen Vorzeichenverlauf von f '(x).

x __________ -Wurzel3_________ 0 ___________Wurzel3_______
f '(x)
f(x)

Das soll eine Tabelle sein. Und zwar steht das für verschiedene Intervalle. Das erste (links) ist von -unendlich bis -Wurzel3 dann kommt das Intervall von -Wurzel3 bis 0 dann das Intervall von 0 bis Wurzel3 und ganz rechts das Intervall von Wurzel3 bis unendlich.
Jetzt suchst du dir einfach irgendwelche Zahlen die in den verschiedenen Intervallen liegen (z.B. -2, -1, 1, 2) und setzt die in f '(x) ein. Da bekommst du dann entweder was positives oder was negatives raus. Dann machst du halt in die Zeile mit f '(x) ein + oder ein - .
Und wenn f '(x) positiv ist, dann ist f(x) streng monoton steigend (negativ streng monoton fallend). Also kannst du in der Zeile f(x) so Pfeile hoch oder runter machen.
Damit ergibt sich:
f(x) streng monoton fallend in ]-unendlich; -Wurzel3] und [0; Wurzel3]
f(x) streng monoton steigend in [-Wurzel3; 0] und [Wurzel3, unendlich[

Und die Extrema wären: Tiefpunkt bei -Wurzel3 und Wurzel3
Hochpunkt bei 0


Ich hoffe ich konnte dir etwas helfen, bzw. vielleicht hat es dein Lehrer dir jetzt auch schon erklärt...