[medea]

Aha, auf Wikipedia steht:

The title of the book is a line from a nursery rhyme:
Vintery, mintery, cutery, corn,
Apple seed and apple thorn,
Wire, briar, limber lock
Three geese in a flock
One flew East
One flew West
And one flew over the cuckoo's nest

Von Wikipedia:
Die Absurdität des Abzählreims besteht darin, dass drei Gänse (geese), die in einem Schwarm (flock) fliegen, nicht gleichzeitig in verschiedene Richtungen (east, west) fliegen können und der Kuckuck kein Nest baut. „Cuckoo“ hat in der amerikanischen Umgangssprache auch die Bedeutung „verrückt“. Das „cuckoo’s nest“ kann daher für die psychiatrische Anstalt stehen.

Im Buch/Film steht der Ausdruck „über das Kuckucksnest fliegen“ für „aus der Anstalt fliehen“. Aber Sophie kann sich ja nicht aus das Buch beziehen, sondern nur auf den Kinderreim.

Sie meint also, dass sie alle Verrückte (birdies) in der psychiatrischen Anstalt (cuckoo’s nest) sind.